Antoine Martin (CEA Cadarache)

Dans cette présentation, nous nous intéresserons à l'homogénéisation de composites au comportement non-linéaire (typiquement, viscoplastique).
Le but recherché est d'avoir une implémentation de loi homogénéisée efficace pour le calcul de structure (à nombre de variables internes
limité), et qui donne un comportement effectif proche d'un calcul de référence (de type FFT). Il existe de nombreuses méthodes de linéarisation du comportement non-linéaire et nous nous baserons notamment sur les travaux de Ponte-Castaneda. La linéarisation mène généralement à un problème d'homogénéisation
d'un composite linéaire dit "de comparaison". Nous nous arrêterons plus particulièrement sur ce problème pour montrer que la morphologie de la
microstructure (c'est-à-dire la répartition des phases) peut être prise en compte de manière indépendante des paramètres matériaux (c'est-à-dire
les modules élastiques et les polarisations). Ceci nous permettra de mieux estimer la réponse effective du composite linéaire, et ainsi d'améliorer
celle du composite non-linéaire. Quelques exemples seront présentés sur un polycristal ainsi qu'un milieu fibré, avec une implémentation des lois de comportement effectives dans le logiciel MFront.