Clément Jailin (LMPS, Univ. Paris Saclay)

Physics-Augmented Neural Networks (PANNs) have emerged in the numerical community as a powerful approach for learning constitutive behavior. By embedding thermodynamic principles and convexity constraints within the neural network architectures, PANNs satisfy the flexibility of data-driven modeling with the robustness of physics-based formulations. While most developments remain numerical, I will present their transfer to experimental learning using the EUCLID framework, which exploits equilibrium conditions and full-field displacement/force data. Applied to 3D printed TPU samples, this approach enables the discovery of hyperelastic behavior beyond standard models such as Neo-Hookean or Saint-Venant–Kirchhoff laws. Finally, I will discuss extensions toward multi-material learning with Material-Embedding PANNs, which aim to capture entire classes of constitutive behaviors rather than a single material response.

Les PANNs (Physics-Augmented Neural Networks) ont émergé dans la communauté numérique comme une approche puissante pour l’apprentissage des lois de comportement. En intégrant des principes thermodynamiques et des contraintes de convexité dans l’architecture des réseaux de neurones, les PANNs lient la flexibilité des modèles fondés sur les données avec la robustesse des formulations physiques. Bien que la majorité des développements demeurent numériques, un transfert vers l’apprentissage expérimental à l’aide du cadre EUCLID, qui exploite les conditions d’équilibre ainsi que des données de déplacements et de forces en champ complet reste un challenge. Appliquée à des échantillons en TPU imprimés en 3D, cette approche permet de découvrir des comportements hyperélastiques au-delà des modèles standards tels que ceux Neo-Hookéen ou de Saint-Venant–Kirchhoff. Enfin, nous discuterons des extensions vers l’apprentissage multi-matériaux avec les Material-Embedding PANNs, qui visent à capturer des classes entières de comportements plutôt qu’une seule réponse.