Olivier Poncelet (Institut de Mécanique et d'Ingéniérie de Bordeaux). Propriétés des milieux effectifs dans un contexte de fabrication de métamatériaux acoustiques.

Avec l’avènement récent des métamatériaux (milieux localement résonants, cristaux phononiques) la question de la description de leurs propriétés mécaniques macroscopiques en régime dynamique se pose dans un contexte où les hypothèses ou approximations de grandes longueurs d’ondes ne tiennent plus forcément. Au-delà du cadre des métamatériaux, cette question concerne aussi les matériaux composites plus traditionnels (à usage initial plutôt mécanique) au sein desquels on souhaite étudier la propagation à des longueurs d’ondes moyennes/courtes (techniques d’évaluation non destructive, modèles macroscopiques dynamiques pour codes numériques etc).

Ce séminaire abordera la problématique des milieux effectifs en régime dynamique sous l’angle de certains aspects tels que la forme du modèle rhéologique macroscopique, les conditions aux limites ou de passage (milieux bornés), les bandes interdites. Dans ce contexte l’utilisation de modèles rhéologiques élasto-inertiels de type Willis associée à une approche calculatoire basée sur des matrices de transfert (approche « boite noire » restituant les entrées-sorties plutôt que des quantités moyennes sur la cellule élémentaire) permet de définir des paramètres mécaniques effectifs dispersifs (et potentiellement non locaux) répondant favorablement à de nombreux défis auxquels font face les milieux effectifs. La démarche sera présentée dans le cadre d’une hétérogénéité 1D des propriétés (cas des composites multi-couches) pour laquelle il est possible de définir un milieu effectif dispersif de type Willis restituant de façon exacte les champs à l’échelle macroscopique, ce cas permettant d’identifier relativement facilement les différentes particularités de l’approche. Les exemples d’application concerneront les milieux élastiques ainsi que des cristaux phononiques piézo-actifs. La complexité des cas de périodicité multi-dimensionnelle ainsi que la mesure expérimentale de ces paramètres effectifs seront commentées.