Valentin Bonnifet - "Prédiction du phénomène de tremblement sur un profil d’aile avec une approche LES de type PANS–RSM"

Résumé : L’objectif de cette étude est le développement d’un modèle de sous-maille à équations de transport pour la simulation aux grandes échelles. Le modèle de sous-maille est développé par analogie avec le modèle statistique du second ordre proposé par Gerolymos-Lo-Vallet-Younis. Un paramètre de contrôle constant y est introduit afin de régler la quantité d’énergie cinétique turbulente modélisée par le modèle de sous-maille. Ce paramètre permet un passage continue entre la résolution directe et statistique des équations de Navier-Stokes. Cette approche à la capacité de prédire correctement des écoulements turbulents avec un maillage spatio-temporel plus grossier qu’avec l’approche de la simulation au grandes échelles classique utilisant des modèles de sous-maille algébriques et où l’échelle de longueur de sous-mailles correspond à la micro-échelle de Taylor. La méthode proposée est utilisée pour simuler un écoulement transsonique autour du profil d’aile OAT15A. Pour les conditions d’entrées étudiées, cet écoulement est le siège d’une interaction onde de choc couche limite turbulente sur l’extrados du profil d’aile provoquant une oscillation auto-entretenue de la position de l’onde de choc. Cette instationnarité non-déterministe est importante et par conséquent nécessite l’emploi d’une approche les car l’approche statistique ne prédit pas le champ moyen correctement. Les résultats montrent que l’approche développée est apte à reproduire le mouvement de l’onde de choc. Une analyse des grandeurs filtrées de l’écoulement, des corrélations turbulentes ainsi que de l’impact du paramètre de contrôle est présentée. Enfin, cette étude énonce des suggestions de développement pour améliorer le modèle de sous-maille proposé en utilisant un paramètre de contrôle inhomogène en espace et/ou en temps.

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Abstract : This PhD was devoted to develop a Large Eddy Simulation subgrid scale model based on transport equations. The subgrid scale model is built in the same manner as second order statistical model suggested by Gerolymos-Lo-Vallet-Younis. A constant control parameter has been introduced to tune the amount of turbulent kinetic energy handled by subgrid scale model. This parameter allows a bridging from Direct Numerical Simulation to Reynolds Averaged Navier-Stokes. This approach can correctly predict turbulent flow with coarser grid and time step than canonical Large Eddy Simulation based on algebraic subgrid scale models where subgrid length scale corresponds to Taylor micro scale. Indeed, the subgrid scale model handles a large part of turbulent kinetic energy in the boundary layer. Transonic flow simulation around OAT15A airfoil is carried out using the suggested approach. On particular inflow conditions, the shock-wave shows a self-sustained motion on the airfoil upper side resulting from the shock-wave boundary layer interaction. Reynolds Averaged Navier-Stokes is not able to predict averaged field because this large unsteadiness is undeterministic and an les approach is needed. According to the results, the suggested approach can handle shock-wave motion. Filtered flow field, turbulent correlation and control parameter impact analysis are presented. Finally, development ways are suggested in order to improve the subgrid scale model using inhomogeneous control parameter in space and/or time.