Bruno Sarkis - "Étude numérique de la relaxation de capsules confinées par couplage des méthodes Volumes Finis - Éléments Finis via la méthode des frontières immergées IBM : influence de l’inertie et du degré de confinement"

Les capsules sont formées d’un cœur liquide protégé par une membrane élastique. Présentes à l’état naturel et dans diverses applications industrielles, elles font l’objet de recherches actives, mais peu ont exploré les phénomènes pilotant leur relaxation. L’objectif de la thèse est de simuler la relaxation d’une capsule sphérique confinée dans un canal microfluidique. L’influence de l’inertie et du confinement est étudiée pour une capsule (1) pré-déformée en ellipsoïde relâchée dans un canal carré où le fluide est au repos, (2) sous écoulement dans un canal carré à expansion soudaine (‘marche’). La membrane est hyper-élastique sans épaisseur ni viscosité. Les fluides interne et externe sont Newtoniens. La capsule est modélisée par couplage Volumes Finis - Eléments Finis via la méthode des frontières immergées IBM. La relaxation d’une capsule dans un fluide au repos comporte 3 phases : l’amorçage du mouvement du fluide, les phases rapide puis lente de rétraction de la membrane. Trois régimes existent selon le rapport de confinement et le rapport des nombres de Reynolds et capillaire : amortissements pur, critique ou oscillant. Un modèle de Kelvin-Voigt inertiel est proposé pour prédire les temps de réponse. La relaxation sous écoulement est gouvernée par les nombres de Reynolds et capillaire et par le rapport de confinement. Un bon accord à la littérature est obtenu à Reynolds nul, les quelques écarts à l’expérience mettant en évidence une viscosité de membrane et une raideur à la flexion. Une dynamique d’oscillateur amorti est également observée. Ces travaux ouvrent la voie à l’étude d’écoulements transitoires de capsules confinées dans des systèmes microfluidiques complexes.