Soizic Terrien (LVA) - Les diagrammes de bifurcations comme outils d’analyse de la dynamique du système instrument-musicien

Le couple instrument-musicien constitue un système dynamique non linéaire, capable de produire une grande diversité de régimes sonores : sons périodiques, multiphoniques, ou même chaotiques. La production de ces régimes sonores, et leur bon contrôle par les facteurs d’instruments et les musiciens, relèvent de mécanismes physiques complexes, dont de nombreuses subtilités demeurent aujourd’hui mal comprises.
En prenant l’exemple des instruments de la famille des flutes, on montrera que l’analyse de bifurcations d’un modèle physique du système musicien-instrument donne accès a une cartographie globale des régimes sonores en fonction de paramètres de facture et/ou de jeu. La comparaison entre ces diagrammes de bifurcations et les observations expérimentales permet de mieux comprendre les mécanismes de production sonore, notamment les transitions entre régimes périodiques dans les flutes, et l’apparition de sons multiphoniques.
Pour finir, on illustrera les possibilités qu’offrent les méthodes récentes d’analyse de systèmes dynamiques issues de la communauté des mathématiques appliquées, et les perspectives que cela ouvre pour l’étude du système instrument-musicien et l’aide à la facture instrumentale.