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Hussein Nassar (Mechanical and Aerospace Engineering, University of Missouri) Compatibilité géométrique et élasticité généralisée dans quelques structures déployables à deux dimensions

Séminaire mécanique des solides
Date: 2020-12-08 15:00

Les structures déployables, parfois qualifiées de « métamorphes » ou de « cinétiques », sont des structures capables de subir de manière réversible des grandes transformations, qu’il s’agit de leurs portées ou de leurs courbures. Elles offrent ainsi la possibilité de concevoir des géométries intelligentes qui s’adaptent à l’environnement et à ses chargements. Ces structures ne sont pas molles pour autant. En effet, elles résistent aux déformations qui toucheraient à leurs barres et plaques constitutives. Ce fort contraste, entre souplesse et rigidité, dote ces structures, au sens global, d’un comportement élastique inhabituel, pour ne pas dire paradoxal. Ici, on s’intéresse à deux familles de structures déployables périodiques : les coques origami et les réseaux de kagomé. On cherchera à caractériser les géométries qui leur sont accessibles ainsi que les théories d’élasticité généralisée qui régissent leur équilibre, et ce dans la limite asymptotique « d’homogénéisation », c-à-d dans la limite d’une périodicité infiniment fine. En particulier, on tissera des liens entre l’existence de certains modes mous d’une part, et l’émergence de nouvelles mesures de déformation ou de nouveaux degrés de liberté à l’échelle de la structure, d’autre part. On conclura par un commentaire sur le lien entre élasticité généralisée et les milieux appelés « isolants topologiques », qui exhibent un comportement polarisé protégé par un invariant topologique.

Travail réalisé en collaboration avec Arthur Lebée (Navier), Laurent Monasse (INRIA), Guoliang Huang (Missouri) et Hui Chen (Missouri). Travail partiellement financé par la NSF (#1930873) et par l’ANR (11-LABX-022-01).

Références

1. Nassar, Lebée, Monasse (2018). “Curvature, metric and parametrization of origami tessellations: theory and application to the eggbox pattern” Proc. R. Soc. A 473, 20160705, https://doi.org/gg68q9

2. Nassar, Chen, Huang (2020). “Microtwist elasticity: A continuum approach to zero modes and topological polarization in Kagome lattices” JMPS 144, 104107, https://doi.org/gg67x8

 

 

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  • 2020-12-08 15:00