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Adrien Renaud (CEA Saclay) Trajets de chargement à travers les ondes simples plastiques dans les solides

Séminaire mécanique des solides
Date: 2021-02-16 14:00

Lieu: https://zoom.us/j/96296517866?pwd=ZXQrVzVVb1pkZllVS1RaQXlhT01zUT09

Dans ces travaux, on s'intéresse à la résolution des équations aux dérivées partielles hyperboliques dans les solides élasto-plastiques. Bien que ce type de problèmes soit très important en mécanique des solides, la complexité mathématique rend très difficile le développement de solutions analytiques pour des cas impliquant plus d'une dimension de l'espace. Il en résulte que la propagation des ondes simples élasto-plastiques dans des solides multidimensionnels est un sujet peu traité sur le plan théorique, comme en témoigne la littérature mince qui porte uniquement sur quelques cas particuliers 2D et 3D. 
En suivant l'approche tridimensionnelle proposée par Mandel (1962), on se propose dans un premier temps de déterminer les trajets de chargement suivis dans les ondes simples pour les cas de déformations planes et de contraintes planes pour la plasticité de von Mises. Ces trajets font ensuite l'objet d'analyses mathématique et numérique qui mettent en évidence des réponses caractéristiques des solides élasto-plastiques (états de contrainte évoluant sur la surface de charge, convergence des trajets de chargement vers une direction de cisaillement pur dans le plan du déviateur, etc.). La connaissance de telles propriétés des trajets permet d'être en mesure de déterminer la structure d'ondes associée à un chargement dynamique donné, ce qui constitue une première étape vers la construction de problèmes de Riemann dans ces solides et vers leur résolution.  

 

 

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  • 2021-02-16 14:00