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Principes variationnels pour les écoulements atmosphériques (Thomas Dubos, Ecole Polytechnique)

Séminaire général
Date: 2014-09-18 11:30

Lieu: 4 place Jussieu, tour 55-65 3ème étage, salle 311

Dès que la météorologie s'est définie, à la fin du XIXè siècle, comme une science physique et mécanique, elle a cherché à simplifier pour ses besoins les équations du mouvement. En effet l'écoulement atmosphérique se situe dans un régime particulier car, bien que le nombre de Mach soit petit, la gravité impose de fortes variations de densité. Cette simplification obéit à deux logiques, l'une opérationnelle visant à produire des solutions à ces équations, l'autre réductionniste visant à réduire ces équations à la plus simple expression permettant d'expliquer des phénomènes. Il s'en est ensuivi une prolifération de systèmes approchés, adaptés à différentes échelles de temps et d'espace.

Tous ces systèmes approchés ont en commun des lois de conservation analogues à celles des équations d'Euler, qui sont autant de contraintes qui limitent les états physiquement accessibles à l'écoulement et qui structurent ce dernier. Dans mon exposé, je montrerai comment les principes variationnels de la mécanique classique (principe de moindre action) permettent de formuler de façon concise et unifiée la plupart de ces systèmes approchés. Les lois de conservation résultent alors de symétries de l'action. Je montrerai également comment cette approche permet de réintroduire de façon économe des effets souvent négligés comme les effets de Coriolis dits non-traditionnels, ou d'étendre le domaine de validité d'approximations classiques comme l'approximation hydrostatique.

 

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  • 2014-09-18 11:30