Jean-Noël Roux (Navier) - Comportement de matériaux granulaires cohésifs modèles: déformation quasi-statique et écoulement

Les résultats d'études par simulation numérique discrète (DEM) du comportement mécanique de matériaux granulaires cohésifs modèles, menés à bien ces dernières années dans l'équipe du laboratoire Navier, sont présentés pour les régimes d'écoulement stationnaire et de déformation quasi-statique. Dans les deux cas on adopte un modèle simple de cohésion capillaire, et les résultats sont confrontés aux expériences (rhéométrie) sur des assemblages de billes mouillées.

L'étude des écoulements de cisaillement stationnaires généralise la "rhéologie \mu(I)" en caractérisant la dépendance de l'état interne et des lois constitutives dans le paramètre de cohésion sans dimension exprimé par la pression réduite P* = P d^2/F_0 , rapport de la force de confinement (pression P que multiplie le carré du diamètre) à la force adhésive F_0 aux contacts. Elle montre un très bon accord quantitatif avec les expériences, pour des valeurs de P* pas trop faibles (supérieures à 2). Dans ce régime on identifie dans la limite quasi-statique une cohésion macroscopique c au sens de Mohr-Coulomb, et la prédiction de c déduite de l'approche (simpliste) des "contraintes effectives" donne des approximations d'une qualité surprenante. L'augmentation de la résistance au cisaillement causée par une décroissance de P* en-dessous de 1 échappe au modèle de Mohr-Coulomb, avec une localisation systématique pour P* voisin de 0.1.

Les structures très lâches que l'on peut obtenir par un processus d'agrégation à faible P* peuvent en revanche rester homogènes au cours de compressions quasi-statiques. La compression isotrope ou œdométrique montre un effondrement progressif des assemblages lâches, qui garde la trace de la distribution initiale des tailles de pores, liée au processus d'agrégation. Le comportement s'exprime classiquement par une diminution de l'indice des vides e (lié à la compacité Phi par e = 1/Phi -1) avec l'augmentation de log P*, linéaire dans une certaine gamme. Une faible résistance au roulement et au pivotement modifie notablement les microstructures et les comportements mécaniques. Ceux-ci, très bien définis en dépit des hétérogénéités de grande taille à faible P*, semblent, de façon surprenante, plutôt liés aux caractéristiques microstructurales de petite échelle. L'étude de la compression triaxiale révèle un comportement d'évolution vers un état critique atteint pour des déformations d'autant plus grandes que P* est faible. À l'état critique le comportement est analogue à celui que l'on observe en cisaillement simple. Dans ce cas, les forces capillaires à distance jouent cependant un rôle mécanique notable.

Au-delà des assemblages granulaires dotés de cohésion capillaire, ces recherches ouvrent des perspectives dans le domaine des poudres et des gels colloïdaux.