Valentin Gallican (Universidad Nacional de La Plata, Argentina) - Propriétés élastiques de suspensions solides diluées aux interfaces imparfaites : estimations variationnelles versus calculs en champs complets par FFT

Un grand nombre de matériaux énergétiques se distinguent comme des agrégats de particules micrométriques ou de grains liés ensemble à l’aide d’une phase liante polymère. Des exemples notables comprennent notamment le cyclotétraméthylène-tétranitramine ou le triaminotrinitrobenzène aux applications civiles et militaires. Bien qu’occupant un faible pourcentage de la fraction volumique totale, la phase liante influence fortement la réponse thermomécanique et la sensibilité des solides énergétiques. En effet, plusieurs phénomènes irréversibles telles que les déformations visqueuses et l’évolution de l’endommagement se produisent principalement dans cette phase en raison de la morphologie granulaire et du contraste thermomécanique à l’échelle locale. Dans le contexte des milieux énergétiques, l’espacement intergranulaire est beaucoup plus petit que la taille des grains. La phase liante peut ainsi être vue comme une interphase d’épaisseur nulle et les agrégats peuvent alors être modélisés comme des solides microstructurés possédant une liaison intergranulaire imparfaite au comportement héréditaire. Les descriptions micromécaniques de systèmes aussi complexes peuvent reposer au préalable sur des estimations de suspensions solides diluées linéairement élastiques aux interfaces imparfaites. Différentes stratégies ont été proposées dans la littérature pour générer de tels résultats avec des degrés variables de généralité et de rigueur. Ce travail repose sur la dérivation de deux estimations à partir de théorèmes variationnels, reproduisant des solutions exactes pour des interfaces faiblement anisotropes mais arbitrairement imparfaites, qui s’adapteront facilement à des processus dissipatifs dans un cadre thermodynamique cohérent. Bien que similaires, les estimations variationnelles obtenues diffèrent par la façon dont les propriétés élastiques interfaciales sont moyennées. Celles-ci autorisent une anisotropie élastique arbitraire des phases constitutives mais se limitent à une géométrie sphérique des suspensions. Des comparaisons sont faites pour évaluer la précision de telles estimations avec des résultats exacts disponibles pour des inclusions glissantes et des calculs en champs complets par FFT dans le cas d’interfaces arbitrairement anisotropes.

Mots-clés : Élasticité, Interfaces imparfaites, Composites, FFT.