Jean-Baptiste Leblond (D'Alembert)

Le but de ce travail est de proposer une nouvelle méthode (relativement) simple et efficace pour résoudre les problèmes de perturbation hors-plan des fissures. L’exposé est divisé en trois parties.

Dans une première partie, nous commençons par définir une extension de la théorie des fonctions de poids de Bueckner-Rice. Sous sa forme originelle cette théorie fournissait la variation des champs élastiques résultant d’une perturbation coplanaire quelconque du front de fissure. Ce résultat est étendu ici à une perturbation géométrique quelconque de la totalité de la surface de la fissure. La base du traitement est une formule générale originale pour la variation de l’énergie totale du corps résultant d’une telle perturbation. Cette formule est ensuite utilisée pour obtenir l’expression de la variation du champ complet de déplacement.

Dans une seconde partie, nous illustrons l’utilisation possible du formalisme pour le traitement de problèmes de perturbation hors-plan de fissures. Nous considérons le cas le plus simple de la perturbation d’une fissure semi-infinie dans un milieu infini. Le traitement comporte deux étapes techniques: (1) on fait tendre le point d’observation a priori quelconque de la variation du déplacement vers un point de la surface de la fissure ; (2) on fait ensuite tendre ce dernier point vers un point du front. Les résultats pour la variation des facteurs d’intensité de contrainte confirment et complètent ceux précédemment obtenus par Movchan et al., par une méthode plus compliquée et particulière.

Enfin dans une troisième partie, nous illustrons les applications possibles de ces résultats aux problèmes de propagation des fissures en mode mixte I+II ou I+II+III. Nous nous focalisons particulièrement sur l’interprétation et l’explication de l’instabilité, bien connue expérimentalement, de la propagation coplanaire des fissures sous de telles conditions de chargement. Les résultats suggèrent des interprétations intéressantes d’expériences de rupture fragile anciennes et récentes.