Dans le cadre de la conception de pièces composites stratifiées, la principale difficulté réside dans le passage entre le problème de conception du stratifié au niveau local (c'est-à-dire avec des paramètres d'optimisation définis par couche) et l'optimisation de la structure au niveau global (c'est-à-dire avec des paramètres définis en chaque point de la surface moyenne de la plaque ou de la coque considérée). Ce passage repose sur le choix d’une représentation appropriée des équations exprimant le comportement d’un composite stratifié.

Le projet de recherche, qui est mené avec les thèses CIFRE de Cédric Julien et Ali Jibawy en collaboration avec l'entreprise SEGULA Aerospace, vise le développement d’une méthodologie et d’outils numériques pour la conception de structures composites stratifiées constituées de plaques ou coques, renforcées par des fibres longues d’orientation variable dans chaque couche de la stratification.

La démarche intègre la prise en compte de critères globaux et locaux : au niveau de la structure dans sa globalité, le problème de conception est formulé comme l’optimisation d’un critère, tel que la minimisation de la masse ou la maximisation de la rigidité ; au niveau local, le problème de conception est la recherche de la stratification optimale point par point dans la structure. Le résultat est la définition des paramètres constitutifs du matériau multicouche à orientations variables, directement utiles à la fabrication.

Dans le but d'appliquer une démarche d'optimisation topologique à une structure soumise à un chargement thermo-mécanique, la formulation du problème d'optimisation de la rigidité structurale a été étendue aux comportements élastiques avec prise en compte de contraintes initiales, dont la thermo-élasticité faiblement couplée est un cas particulier.

L'optimisation de l'orientation des renforts d'un matériau composite à fibres longues curvilignes a été réalisée, en supposant une indépendance du champ de température vis-à-vis des paramètres d'optimisation. Dans le cas de l'optimisation topologique, la répartition optimale de matière est déterminée en considérant un champ de température homogène.

La maximisation de la durée de vie en fatigue oligocyclique d'une structure élasto-plastique endommageable a été rendue possible par la définition d'un problème mécanique original, pour rendre compte du comportement d'une telle structure en régime d'accommodation.

Le problème mécanique introduit est similaire à un problème d'élasticité non-linéaire basé sur l'utilisation des amplitudes de contrainte et de déformation totale. Cette formulation permet, à l'aide d'un calcul par éléments finis élastique non-linéaire, de déterminer les amplitudes de contrainte et de déformation totale au sein d'une structure sous chargement cyclique, sans avoir à calculer de manière incrémentale la réponse élasto-plastique de la structure.

Cette formulation est à la base d'un problème d'optimisation topologique défini à l'aide des potentiels thermodynamiques du problème d'élasticité non-linéaire, qui permet de maximiser la durée de vie en fatigue calculée à partir de la loi d'endommagement de Lemaître.